所謂高手，就是把自己活成貝氏定理 ——《底層邏輯2》

本文摘錄自《底層邏輯2：帶你升級思考，挖掘數字裡蘊含的商業寶藏》，時報出版，劉潤 著

有一天我在網上看到一句話：

所謂高手，就是把自己活成貝氏定理（Bayesian）。

當時我就感嘆：說這句話的人一定是數學系畢業的吧？說得太準確了。

創業者所做的事情就是管理機率，而管理機率最重要的工具就是貝氏定理。

本書第一章，我們說創業成功的祕訣是「正確的事情，重複做」。可是，什麼是「正確的事情」？
正確的事情就是成功機率很大的事情。那麼，什麼是「成功機率大的事情」呢？

這個世界上有沒有一張表，能讓我們查出來哪些事情是成功機率大的事情呢？
你知道的，並沒有。

如果沒有「成功機率大的事情速查表」，那這句「正確的事情，重複做」不就是正確的廢話嗎？

當然不是。因為這個世界上雖然沒有「成功機率大的事情速查表」，但是，什麼事情能成功機率大，是可以透過貝氏定理試出來的。試著試著，你就找到了只有你才知道的「正確的事情」，並因此從所有創業者中脫穎而出。

那麼，什麼是貝氏定理？我們先來看著名的貝氏公式：

我知道，這個公式看起來讓人完全不知所云，但是不要怕，我會儘量用最簡單的方式來解釋。

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舉個例子。很多公司都特別關注用戶的購買轉化率。所謂購買轉化率，指的是假如有100個用戶看到商品詳情頁，有多少用戶會下單購買。購買轉化率是一種機率，我們稱之為 P(A)，其中，「A」指的是購買。

我們現在假設，你公司當前的購買轉化率是已知的：100 個用戶看到商品詳情頁有2個用戶會買，所以 P(A)＝2%。因為 P(A) 是已知的，所以叫先驗機率。

某一天，員工甲突然提議：

「我們要不要把商品詳情頁的首頁都換成中國風的啊？」
「我們用過幾次中國風首頁，感覺效果很好呢。現在年輕人喜歡中國風，我們多用中國風首頁，購買轉化率可能會上升呢。」

那麼，問題來了：把首頁換成中國風的，有助於提升購買轉化率嗎？

用中國風首頁，就是動作 B，而基於中國風首頁的購買轉化率，我們用 P(A|B) 表示。那麼，P(A|B) 是否大於原來的轉化率呢？

現在，你需要做一些復盤。

首先，你要算一下 P(B|A)。A是購買，B是用中國風首頁，所以，P(B|A) 的意思就是在所有購買訂單中，有多少單的商品詳情頁用了中國首頁圖。營運經理立刻到後臺查了一下，發現在上個月的 800 個訂單中，有 450 單商品詳情頁用了中國首頁圖，所以，P(B|A) = 450/800 = 56.25%。

然後，你還要算一下 P(B)。

B是用中國風首頁圖，所以，P(B) 指的是在所有向用戶展示過的商品詳情頁中，有多少用的是中國風首頁圖，也就是中國風首頁圖的使用率。營運經理又到後臺查了一下，發現上個月用戶一共點擊了4萬次商品詳情頁，其中有1萬次用的是中國風首頁圖。所以，P(B) = 10000 / 40000 = 25%。

再來計算調整因數。調整因數指的是動作 B（用中國風首頁）對結果A（購買）的影響，其計算方法為：P(B|A) / P(B)。將這個案例中的調整因數帶入計算可得：

P(B|A) / P(B) = 56.25% / 25% = 2.25

所以，用中國風首頁圖對用戶購買的影響是 2.25。

現在，我們完整帶入貝氏公式：

P(A|B) = P(A) × P(B|A) / P(B) = 2%×2.25 = 4.5%

也就是說，如果把所有首頁都換為中國風，你公司產品的購買轉化率會從 2% 陡升到 4.5%。

這就是貝氏改進的價值。

你大喜過望。從此你公司的購買轉化率穩定在了4.5%。你給員工甲發了一個大大的紅包。

看到員工甲的大紅包之後，員工乙說：「老闆，我對回購率的提升有個大膽的想法，不知當講不當講……」你趕緊在復盤會上計算、測試、推進。第二個月，你公司產品的回購率提升了20%。你又給員工乙發了一個大紅包 ⋯⋯

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貝氏定理是條件機率的一個非常重要的推理。真正的高手每天都用貝氏定理不斷復盤、改進自己的流程，從而總結出那些「會帶來成功機率大的事情」，也就是「正確的事情」，然後透過重複做這些正確的事情，在 ABCD 輪的每一輪競爭中戰勝競爭對手，獲得下一輪融資，最終贏得巨大成功。

這就是「正確的事情，重複做」。

不管是創業，還是投資，其最底層的邏輯都是數學。數學中的三大邏輯：期望值、大數定律和條件機率，以及條件機率推演出來的「神器」貝氏定理，能有效地指導創業與投資，使你走向成功。

講完機率這個針對個體、用來衡量一件事情將要發生的可能的概念，我們還必須講講統計這個針對群體、用來計量一群樣本滿足條件的比率的概念。

沒有統計的「眼睛」，你的世界無時無刻不在向你「撒謊」。

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